几道高中数学题（100分）有F（X)={ln|x| (x不等于零）{0 （x=0) 则f(x)^2-f(x)=0得不相等得实根有 个若函数f(x)=X^3-3X+a有3个不同得零点则实数a得取值范围已知函数f(x)={(3-a)x-3 (x少于或等于7){a^(x-6) (x>7

几道高中数学题（100分）有F（X)={ln|x| (x不等于零）{0 （x=0) 则f(x)^2-f(x)=0得不相等得实根有 个若函数f(x)=X^3-3X+a有3个不同得零点则实数a得取值范围已知函数f(x)={(3-a)x-3 (x少于或等于7){a^(x-6) (x>7
几道高中数学题（100分）
有F（X)={ln|x| (x不等于零）
{0 （x=0) 则f(x)^2-f(x)=0得不相等得实根有
个
若函数f(x)=X^3-3X+a有3个不同得零点则实数a得取值范围
已知函数f(x)={(3-a)x-3 (x少于或等于7)
{a^(x-6) (x>7） ,数列{an)满足an=f(n) (n属于N+）且{an}是递增数列则得取值范围

几道高中数学题（100分）有F（X)={ln|x| (x不等于零）{0 （x=0) 则f(x)^2-f(x)=0得不相等得实根有 个若函数f(x)=X^3-3X+a有3个不同得零点则实数a得取值范围已知函数f(x)={(3-a)x-3 (x少于或等于7){a^(x-6) (x>7
(f(x))²-f(x)=0
解得f(x)=1或f(x)=0
若f(x)=1,则ln|x|=1,|x|=e,x=±e
若f(x)=0,则x=0 或者 ln|x|=0,x=±1
共有5个解,x=±e或x=±1或x=0
三次函数f(x)有三个不同的零点,f(x)的两个极值必异号
f'(x)=3x²-3=0
当f'(x)=0时,x=±1
所以 f(1)×f(-1)=(1-3+a)(-1+3+a)(3-a)×7-3
a²+7a-18>0
(a+9)(a-2)>0
a2
综上,2

1）f(x)^2-f(x)=f(x)[f(x)-1]=0
所以f(x)=0或者f(x)=1
及x=0，或ln|x|=1
得，有x=0，x=e，x=-e三个不同解
2）由f'(x)=3x^2-3=0可得，x=1和x=-1两处取得极值。
f(1)*f(-1)=<0时，有三个实根
及(a-2)(a+2)=<0
所以-23)当f'(...

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1）f(x)^2-f(x)=f(x)[f(x)-1]=0
所以f(x)=0或者f(x)=1
及x=0，或ln|x|=1
得，有x=0，x=e，x=-e三个不同解
2）由f'(x)=3x^2-3=0可得，x=1和x=-1两处取得极值。
f(1)*f(-1)=<0时，有三个实根
及(a-2)(a+2)=<0
所以-23)当f'(x)>0时，f(x)为增函数。
所以当x=<7时，f'(x)=3-a>0,得a<3
当x>7时，f'(x)={a^(x-6)]lna>0,得，a>1
综上所述，1及{an}满足an=f(n)也为递增数列

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(f(x))²-f(x)=0
解得f(x)=1或f(x)=0
若f(x)=1，则ln|x|=1,|x|=e,x=±e
若f(x)=0，则x=0
共有三个解，x=±e或x=0
若函数f(x)=X^3-3X+a有3个不同得零点则实数a得取值范围
若三次函数f(x)有三个不同的零点(零点即图象与x轴的交点)，则f(x)的两个值极值必须异号

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(f(x))²-f(x)=0
解得f(x)=1或f(x)=0
若f(x)=1，则ln|x|=1,|x|=e,x=±e
若f(x)=0，则x=0
共有三个解，x=±e或x=0
若函数f(x)=X^3-3X+a有3个不同得零点则实数a得取值范围
若三次函数f(x)有三个不同的零点(零点即图象与x轴的交点)，则f(x)的两个值极值必须异号
f'(x)=3x²-3=0
令f'(x)=0,解得x=±1
则有f(1)×f(-1)=(1-3+a)(-1+3+a)<0
(a-2)(a+2)<0
解得-2数列{an)满足an=f(n) (n属于N+）且{an}是递增数列
则当x<=7时，an要递增，f(x)必须是增函数
所以3-a>0，a<3----(1)
同理，x>7，f(x)也是增函数，指数函数的底数必须大于1,所以a>1---(2)
且还有一个条件，就是在x=7处过渡时，必须有
a8>a7,即
a^(8-6)>(3-a)×7-3
a²+7a-18>0
(a+9)(a-2)>0
解得，a<-9或a>2----(3)
综合(1)(2)(3)得
2

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