函数y=f（x）=In（x^2-x-2）的递减区间为

函数y=f（x）=In（x^2-x-2）的递减区间为
函数y=f（x）=In（x^2-x-2）的递减区间为

函数y=f（x）=In（x^2-x-2）的递减区间为
这是复合函数的单调性判定方法
同增同减为增,一增一减为减函数
解令U=x^2-x-2
由x^2-x-2＞0
即（x-2）（x+1）＞0
解得x＞2或x＜-1
即函数的定义域为｛x/x＞2或x＜-1｝
又由内函数U=x^2-x-2在（2,正无穷大）是增函数
在（负无穷大,-1）是减函数
而原函数变为y=lnU（外函数）
且函数y=lnU是增函数
故函数y=f（x）=In（x^2-x-2）的递减区间为（负无穷大,-1）

因为x^2-x-2>0 所以函数的定义域是x>2 或x<-1
对原函数求导得f'(x)=(2x-1)/(x^2-x-2) 而2x-1在区间（2，正无穷）上恒大于0
所以导数也大于0 所以原函数在（2，正无穷）是递增函数
2x-1在（负无穷，-1）上小于0 所以在这个区间导数...

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因为x^2-x-2>0 所以函数的定义域是x>2 或x<-1
对原函数求导得f'(x)=(2x-1)/(x^2-x-2) 而2x-1在区间（2，正无穷）上恒大于0
所以导数也大于0 所以原函数在（2，正无穷）是递增函数
2x-1在（负无穷，-1）上小于0 所以在这个区间导数小于0 在这个区间递减
所以递减区间是（负无穷，-1）

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