a²+c²=20 ac=8 这个方程怎么解

a²+c²=20 ac=8 这个方程怎么解
a²+c²=20 ac=8 这个方程怎么解

a²+c²=20 ac=8 这个方程怎么解
a²+c²=20
(a+c)²-2ac=20
(a+c)²-16=20
a+c=±6
所以
a+c=6时,a=2,c=4或a=4,c=2
a+c=-6时,a=-2,c=-4 或a=-4,c=-2

a=+/-2 c=+/-4 或者a=+/-4 c=+/-2

a^2+c^2+2ac=36 a^+c^2-2ac=4
a+c=+/-6 a-c=+/-2
(4,2)(2,4)(-4,-2)(-2,-4)四个解。

已知条件：
a²+c²=20 （1）
ac=8 （2）
（1）+（2）×2
a²+2ac+c²=20+8×2=36
(a+c)²=36
a+c=6………(3)
a+c=-6……(4)
（1）-（2）×2
a²-2ac+c&...

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已知条件：
a²+c²=20 （1）
ac=8 （2）
（1）+（2）×2
a²+2ac+c²=20+8×2=36
(a+c)²=36
a+c=6………(3)
a+c=-6……(4)
（1）-（2）×2
a²-2ac+c²=20-8×2=4
(a-c)²=4
a-c=2………(5)
a-c=-2………(6)
由（3）分别与（5）和（6）组成方程组
解该方程组得a=4，c=2和a=2，c=4
由（4）分别与（5）和（6）组成方程组
解该方程组得a=-2，c=-4和a=-4，c=-2
所以该方程有四组解，分别为
（1）a=4，c=2
（2）a=2，c=4
（3）a=-2，c=-4
（4）a=-4，c=-2

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