如图,六边形ABCDEF中,AB//DE,BC//EF,CD//AF,对边之差BC－EF＝ED－AB＝AF－CD＞0,求证：该六边形的各角相等.

如图,六边形ABCDEF中,AB//DE,BC//EF,CD//AF,对边之差BC－EF＝ED－AB＝AF－CD＞0,求证：该六边形的各角相等.
如图,六边形ABCDEF中,AB//DE,BC//EF,CD//AF,对边之差BC－EF＝ED－AB＝AF－CD＞0,求证：该六边形的各角相等.

如图,六边形ABCDEF中,AB//DE,BC//EF,CD//AF,对边之差BC－EF＝ED－AB＝AF－CD＞0,求证：该六边形的各角相等.
参考
∠F=120°；将FA平移至EG,和将BA平移至CH,CH延长交EG于I（如图）；
则GH=AH-AG=BC-FE,
GI=EG-CD=AF-CD
HI=CI-CH=DE-AB
由已知BC-EF=ED-AB=AF-CD>0
所以GH=GI=HI,△GHI是等边三角形
所以∠IGH=60°,∠F=∠AGE=180°-∠IGH=120°