判断fx=1\|x-2|-1\|x+2|的奇偶性

判断fx=1\|x-2|-1\|x+2|的奇偶性
判断fx=1\|x-2|-1\|x+2|的奇偶性

判断fx=1\|x-2|-1\|x+2|的奇偶性
首先看定义域,x≠±2.关于原点对称
然后看x=0 的时候fx=0
然后看 当-2＜x＜2时候.
fx=1\（2-x）-1\（x+2）=2x/(4-x²),满足f（x）=-f（-x）
同理得到当x＞2和当x＜-2的时候符合 f（x）=-f（-x）
所以该函数是奇函数

当x<-2时，f(x)=1/(2-x)-1/-(x+2)=4/(4-x^2),f(x)=f(-x)
当-2当x>2时，f(x)=4/(x^2-4),f(x)=f(-x)
∴当x<-2或x>2时，f(x)为偶函数.
当-2