一个正方形的面积是300平方厘米,在它里面画一个最大的圆,求这个圆的面积是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:58:19
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解题思路:首先算出正方形的边长,边长就是圆的直径,因而求出半径,再利用圆的面积公式计算圆的面积.
具体解法如下:
因为,S□=边长×边长
所以,300=边长×边长
边长=根号300,半径=二分之一根号300
把半径等于二分之一根号300带入,
S圆=二分之一根号300×二分之一根号300×π
=四分之一×300×π
=75π
以边长为直径做这个圆,边长可以求出,圆就求出了那很麻烦那就做一个正方形和圆形的面积比例,然后这类问题好像都能解决的。但是这个比例系数好像在解题的过程必须要证明,好像我没有记得在学校的课本上有这个定理。好像圆和正方形的比例系数为派r^2/[(2r)^2]=派/4 那圆形的面积=300*派/4=75派...
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以边长为直径做这个圆,边长可以求出,圆就求出了
收起
75π平方厘米
如图,当正方形与圆相切时,画的圆最大,此时正方形的边长l=圆的直径2r【l=2r】 由面积公式有(2r)^2=300,推出 r^2=75 圆的面积为πr^2=75π
收起
正方形边长为10*根号3
最大圆的半径5*根号3
圆的面积为(5*根号3)^2*π=75π
3.14×﹙5√3﹚²=235.5㎝²
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