在数列{an}中a1=1,从第二项起,每一项的差依次组成首项为2且公比为q(q>0)的等比数列.令bn=a(n+1)/an,若对任意n属于N*,都有b(n+1)小于bn,求q的取值范围

在数列{an}中a1=1,从第二项起,每一项的差依次组成首项为2且公比为q(q>0)的等比数列.令bn=a(n+1)/an,若对任意n属于N*,都有b(n+1)小于bn,求q的取值范围
在数列{an}中a1=1,从第二项起,每一项的差依次组成首项为2且公比为q(q>0)的等比数列.
令bn=a(n+1)/an,若对任意n属于N*,都有b(n+1)小于bn,求q的取值范围

在数列{an}中a1=1,从第二项起,每一项的差依次组成首项为2且公比为q(q>0)的等比数列.令bn=a(n+1)/an,若对任意n属于N*,都有b(n+1)小于bn,求q的取值范围
1,2,2q,2q~2,……
bn=1 （n=1 n属于N*,）
bn=2*q~(n-1) (n≥2 n属于N*,)
b（n+1）=2*q~（n-1+1） （n属于N*,）
所以
2*q~（n-1）＞2*q~n
推出q＜1
根据已知q＞0
知道q的取值范围0＜q＜1