已知数列{an}的首项a1=五分之三,2an+1an=3an-an+1 证明｛an分之1-1｝是等比数列

已知数列{an}的首项a1=五分之三,2an+1an=3an-an+1 证明｛an分之1-1｝是等比数列
已知数列{an}的首项a1=五分之三,2an+1an=3an-an+1 证明｛an分之1-1｝是等比数列

已知数列{an}的首项a1=五分之三,2an+1an=3an-an+1 证明｛an分之1-1｝是等比数列
两边同时除以an+1an,2=3/an+1 -1/an
设3(1/an+1 +x)=1/an +x,即3/an+1 -1/an= -2x 所以x=-1所以原式可以写成
3(1/an+a -1)=1/an -1,所以是等比数列.公比为三分之一,设它为BN,求出B1,再求BN,再求AN