三角函数问题12若sinα+sinβ=√2/2,则cosα+cosβ的取值范围答案[-√14/2,√14/2]

三角函数问题12若sinα+sinβ=√2/2,则cosα+cosβ的取值范围答案[-√14/2,√14/2]
三角函数问题12
若sinα+sinβ=√2/2,则cosα+cosβ的取值范围
答案[-√14/2,√14/2]

三角函数问题12若sinα+sinβ=√2/2,则cosα+cosβ的取值范围答案[-√14/2,√14/2]
设cosα+cosβ＝t……①
sinα+sinβ=√2/2……②
①²+②²得
t²+1/2=2+2cos(α-β)
故-2≤t²-2+1/2≤2,
即0≤t²≤7/2,
t∈[-√14/2,√14/2]

我看到你头都大了，但是帮人要帮到底
设cosα+cosβ＝t
sinα+sinβ=√2/2
两个式子都两面平方一下，通过三角恒等式换算一下，得到一个关于二倍角的等式，写成t=什么什么，那个二倍角有范围，带入就行了