y=根号下ax²+bx+c的定义域为[-3,5],值域为[0,2],则,a=如题

y=根号下ax²+bx+c的定义域为[-3,5],值域为[0,2],则,a=如题
y=根号下ax²+bx+c的定义域为[-3,5],值域为[0,2],则,a=
如题

y=根号下ax²+bx+c的定义域为[-3,5],值域为[0,2],则,a=如题
定义域为[-3,5],所以
ax²+bx+c=0的两根为：
X1=-3,X2=5
对称轴X=（X1+X2）/2=2/2=1


根据韦达定理得：









X1+X2=-b/a
X1X2=c/a


-3+5=-b/a  
b=-2a         (1)




-15=c/a     
c=-15a          (2)


值域为[0,2],说明ax²+bx+c最大值是4,a<0,开口向下.
根据对称轴X=1得：顶点是x=1时,y的值,
a+b+c=4   (3)


把（1）（2）代入（3）式可得：


a-2a-15a=4
-16a=4
a=-1/4