已知△ABC中,AB=4,AC=3,D是AB上的一个动点,过点D作DE平行于AC交BC于E,过点E作EF平行于AB交AC于F,连接FD,则△ABC被分割成四个小三角形,如图所示.(3)在点D运动的过程中,这四个小三角形是否能够相
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:49:01
已知△ABC中,AB=4,AC=3,D是AB上的一个动点,过点D作DE平行于AC交BC于E,过点E作EF平行于AB交AC于F,连接FD,则△ABC被分割成四个小三角形,如图所示.(3)在点D运动的过程中,这四个小三角形是否能够相
已知△ABC中,AB=4,AC=3,D是AB上的一个动点,过点D作DE平行于AC交BC于E,过点E作EF平行于AB交AC于F,连接FD,则△ABC被分割成四个小三角形,如图所示.
(3)在点D运动的过程中,这四个小三角形是否能够相似,并且至少有两个小三角形的相似比不等于1?如果能,求出AD的长;如果不能,请说明理由.
已知△ABC中,AB=4,AC=3,D是AB上的一个动点,过点D作DE平行于AC交BC于E,过点E作EF平行于AB交AC于F,连接FD,则△ABC被分割成四个小三角形,如图所示.(3)在点D运动的过程中,这四个小三角形是否能够相
给你举个例子.具体证明过程自己想.
ABC为直角三角形,AB=4,AC=3,BC=5
要满足相似的要求,角DFE=角B或角DFE=角C
分别分析:
角DFE=角B,可推出AD=2,此时4个小三角形全等
角DFE=角C,可推出AD=36/25,此时不全等,相似比不等于1,符合题意.
这道题我们可以不用解析式的方法作答,首先考虑特殊情况
当D在中点的时候,所有的小线段如ad:db=af:fc=be:ec=1,这个时候四个三角形都相似而且是全等, (在此我们知道只有DE//AC,DF//BC,只有当D在中点的时候才会有,EF//AD,也就是说现在的DFEC不仅是平行四边形,而且还是菱形)在这个时候AD的长度为2,。
第二种情况当D点在AB中点以上(以下),画图后我...
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这道题我们可以不用解析式的方法作答,首先考虑特殊情况
当D在中点的时候,所有的小线段如ad:db=af:fc=be:ec=1,这个时候四个三角形都相似而且是全等, (在此我们知道只有DE//AC,DF//BC,只有当D在中点的时候才会有,EF//AD,也就是说现在的DFEC不仅是平行四边形,而且还是菱形)在这个时候AD的长度为2,。
第二种情况当D点在AB中点以上(以下),画图后我们知道DEFC只能使个平行四边形,只能保证DEF//CFE=1,但是另外的三角形ADF与DBE只能使相似,相似比为AD:DB不等于1.
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