已知f(x)=a^x/(a^X+根号a)(a>0),求f(1/10)+f(2/10)+.+f(9/10)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 22:15:07
已知f(x)=a^x/(a^X+根号a)(a>0),求f(1/10)+f(2/10)+.+f(9/10)的值.已知f(x)=a^x/(a^X+根号a)(a>0),求f(1/10)+f(2/10)+.+

已知f(x)=a^x/(a^X+根号a)(a>0),求f(1/10)+f(2/10)+.+f(9/10)的值.
已知f(x)=a^x/(a^X+根号a)(a>0),求f(1/10)+f(2/10)+.+f(9/10)的值.

已知f(x)=a^x/(a^X+根号a)(a>0),求f(1/10)+f(2/10)+.+f(9/10)的值.
f(x)=a^x/(a^x+√a)
f(1-x)=a^(1-x)/(a^(1-x)+√a)=a/(a+√a*a^x)=√a/(a^x+√a)
则f(x)+f(1-x)=a^x/(a^x+√a)+√a/(a^x+√a)=(a^x+√a)/(a^x+√a)=1
所以f(1/10)+f(2/10)+.+f(9/10)=[f(1/10)+f(9/10)]+[f(2/10)+f(8/10)]+.+[f(4/10)+f(6/10)]+1/2*[f(5/10)+f(5/10)]
=1+1+1+1+1/2
=9/2

如图是详细步骤~