求(1+X²）y〃=2xy′的通解是多少

求(1+X²）y〃=2xy′的通解是多少
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求(1+X²）y〃=2xy′的通解是多少
令u=y',那么原方程化为(1+x^2)du/dx=2xu
所以du/u=2xdx/(1+x^2)
两边积分得:
lnu=ln(1+x^2)+C
所以u=t(1+x^2) t=e^C
所以y'=t(1+x^2)
y=tx+tx^3/3+C t和C表示常数