在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC⊥BC,求∠B的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 10:03:09
在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC⊥BC,求∠B的度数在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC⊥BC,求∠B的度数在梯形ABCD中,AB‖CD,A

在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC⊥BC,求∠B的度数
在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC⊥BC,求∠B的度数

在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC⊥BC,求∠B的度数
因为AB‖CD,所以∠DCA=∠BAC
又因为AC平分∠DAB,所以,∠DAC=∠BAC
所以,∠BAD=2∠BAC.
因为,AD=BC,所以∠BAD=∠B
所以,∠B=2∠BAC.
因为,AC⊥BC,所以,∠ACB=90度,
所以,∠B+∠BAC=90度,2∠BAC+∠BAC-90度,∠BAC=30度.
所以,∠B=60度.

因为AB‖CD,所以∠DCA=∠BAC
又因为AC平分∠DAB,所以,∠DAC=∠BAC
所以,∠BAD=2∠BAC。
因为,AD=BC,所以∠BAD=∠B
所以,∠B=2∠BAC。
因为,AC⊥BC,所以,∠ACB=90度,
所以,∠B+∠BAC=90度,2∠BAC+∠BAC-90度,∠BAC=30度。
所以,∠B=60度。...

全部展开

因为AB‖CD,所以∠DCA=∠BAC
又因为AC平分∠DAB,所以,∠DAC=∠BAC
所以,∠BAD=2∠BAC。
因为,AD=BC,所以∠BAD=∠B
所以,∠B=2∠BAC。
因为,AC⊥BC,所以,∠ACB=90度,
所以,∠B+∠BAC=90度,2∠BAC+∠BAC-90度,∠BAC=30度。
所以,∠B=60度。

收起