如图,正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a,a/2.（1）用含a的代数式表示阴影部分的面积（1）用含a的代数式△AEG的面积；（2）当a=4时,△AEG的面积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 08:57:24
如图,正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a,a/2.（1）用含a的代数式表示阴影部分的面积（1）用含a的代数式△AEG的面积；（2）当a=4时,△AEG的面积是多少?
如图,正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a,a/2.（1）用含a的代数式表示阴影部分的面积
（1）用含a的代数式△AEG的面积；
（2）当a=4时,△AEG的面积是多少?
如图,正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a,a/2.（1）用含a的代数式表示阴影部分的面积（1）用含a的代数式△AEG的面积；（2）当a=4时,△AEG的面积是多少?
1.两个正方形的面积S1=a²+a²/4=5a²/4
△ADG的面积S2=a²/4
△GEF的面积S3=a²/8
△ABE的面积S4=3a²/4
阴影部分的面积S△AEG=S1-S2-S3-S4=a²/8
2.当a=4时,S△AEG=4²/8=2
a²/8和2cm平方
1.两个正方形的面积S1=a²+a²/4=5a²/4
△ADG的面积S2=a²/4
△GEF的面积S3=a²/8
△ABE的面积S4=3a²/4
阴影部分的面积S△AEG=S1-S2-S3-S4=a²/8
2.当a=4时，S△AEG=4²/8=2
额
（1） DE*DE=a^2 + b^2
以DE为边长的大正方形的面积 为a^2 + b^2
（2）不用画图
上面已经求出了 以DE为边长的大正方形的面积 为a^2 + b^2
两个小正方形的面积和也是 a^2 + b^2
所以可以拼出来的
由已知得 AB=BC=CD=AD=a，CE=EF=FG=CG=a/2，BE=BC+CE=a+a/2=3a/2，
设AE、CDj交于H 则 HC=AB×CE/BE=a×(a/2)/(3a/2)=a/3，GH=GC-HC=a/2-a/3=a/6
S△GHA=(1/2)×GH×AD=(1/2)×(a/6)×a=a^2/12（AD为△GHA的高）
S△GHE=(1/2)×GH×C...
全部展开
由已知得 AB=BC=CD=AD=a，CE=EF=FG=CG=a/2，BE=BC+CE=a+a/2=3a/2，
设AE、CDj交于H 则 HC=AB×CE/BE=a×(a/2)/(3a/2)=a/3，GH=GC-HC=a/2-a/3=a/6
S△GHA=(1/2)×GH×AD=(1/2)×(a/6)×a=a^2/12（AD为△GHA的高）
S△GHE=(1/2)×GH×CE=(1/2)×(a/6)×a/2=a^2/24（CE为△GHA的高）
阴影面积=S△GHA+S△GHE=a^2/12+a^2/24=a^2/8
（2）当a=4时，阴影面积=4^2/8=2（平方厘米）
收起
如图，S△BFD=S△BCD+S梯形CEFD-S△BEF = 12b2+ 12（a-b+b）×b- 12ab= 12b2；