谁能帮我化简下式子1.已知(cosB)/(cosC)=-b/(2a+c),求角B的值.2.在△ABC中,tanA=2,B=45°,BC=根号5,求AC3.在△ABC中,若2cosBcosC=1-cosA,则△ABC形状是______4.在△ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,则三角形形状

谁能帮我化简下式子1.已知(cosB)/(cosC)=-b/(2a+c),求角B的值.2.在△ABC中,tanA=2,B=45°,BC=根号5,求AC3.在△ABC中,若2cosBcosC=1-cosA,则△ABC形状是______4.在△ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,则三角形形状
谁能帮我化简下式子
1.已知(cosB)/(cosC)=-b/(2a+c),求角B的值.
2.在△ABC中,tanA=2,B=45°,BC=根号5,求AC
3.在△ABC中,若2cosBcosC=1-cosA,则△ABC形状是______
4.在△ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,则三角形形状是____
后三道题怎么判断的额

谁能帮我化简下式子1.已知(cosB)/(cosC)=-b/(2a+c),求角B的值.2.在△ABC中,tanA=2,B=45°,BC=根号5,求AC3.在△ABC中,若2cosBcosC=1-cosA,则△ABC形状是______4.在△ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,则三角形形状
1.
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
代入得：bc(a^2+b^2-c^2)=-2ab(a^2+c^2-b^2)-bc(a^2+c^2-b^2)
化简得：-ac=a^2+c^2-b^2
cosB=-1/2
2.
tanA=2,A是锐角,sinA=2cosA
又(sinA)^2+(cosA)^2=1
得：sinA=2√5/5
由正弦定理：BC/sinA=AC/sinB
AC=5√2/4
3.
2cosBcosC=cos(B+C)+cos(B-C)
因为B+C=180度-A
所以cos(B+C)=-cosA
所以cos(B-C)-cosA=1-cosA
所以cos(B-C)=1
所以B-C=360度*k
因为BC都是三角形内角
所以k智能等于0
所以B-C=0
所以这是以A为顶角的等腰三角形
4.
(a+b+c)(b+c-a)=3bc
[(b+c)+a][(b+c)-a]=3bc
(b+c)^2-a^2=3bc
b^2+2bc+c^2-a^2=3bc
b^2-bc+c^2=a^2
根据余弦定理有a^2=b^2+c^2-2bccosB
b^2-bc+c^2=b^2+c^2-2bccosB
bc=2bccosB
cosB=1/2
B=60度
sinA
=2sinBcosC
=√3cosC
=-√3cos(A+B)
=-√3cos(A+60)
=-√3(cosAcos60-sinAsin60)
=-√3(cosA/2-√3sinA/2)
=-√3cosA/2+3sinA/2
所以
sinA =√3cosA
A=60度
C=180-60-60=60度
等边三角形