A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax++a-1=0},C={x|x*2-bx+2=0},满足B真包含于A ,A∩C=C,求实数a,b

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 04:10:42
A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax++a-1=0},C={x|x*2-bx+2=0},满足B真包含于A,A∩C=C,求实数a,bA={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2

A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax++a-1=0},C={x|x*2-bx+2=0},满足B真包含于A ,A∩C=C,求实数a,b
A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax++a-1=0},C={x|x*2-bx+2=0},满足B真包含于A ,A∩C=C,求实数a,b

A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax++a-1=0},C={x|x*2-bx+2=0},满足B真包含于A ,A∩C=C,求实数a,b
A={1,2},B是方程x²-ax+a-1=0的根,即:x1=1、x2=a-1.
(1)B真包含于集合A,则:a-1=1或a-1=2,得:a=2或a=3【检验都合适】
(2)C也是A的子集,因C是方程x²-bx+2=0的根,则:①若C是空集,则:b²-8

由x^2-3x+2=0得:x=1或x=2,∴A={1,2},由x²-ax+a-1=0得:x1=1、x2=a-1,∴B={1,a-1﹜∵B真包含于集合A,∴a-1=1,(a-1=2,时A=B,与B真包含于A矛盾)∴a=2∵由x²-bx+2=0得①若C是空集,则:b²-8<0,得:-2√2

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由x^2-3x+2=0得:x=1或x=2,∴A={1,2},由x²-ax+a-1=0得:x1=1、x2=a-1,∴B={1,a-1﹜∵B真包含于集合A,∴a-1=1,(a-1=2,时A=B,与B真包含于A矛盾)∴a=2∵由x²-bx+2=0得①若C是空集,则:b²-8<0,得:-2√2

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