数学题2008X2010X(2008X2009分之1+2009X2010分之一)

数学题2008X2010X(2008X2009分之1+2009X2010分之一)
数学题2008X2010X(2008X2009分之1+2009X2010分之一)

数学题2008X2010X(2008X2009分之1+2009X2010分之一)
2008X2010X(2008X2009分之1+2009X2010分之一)
＝2008×2010× 1/（2008×2009）+2008×2010×1/（2009×2010） 约分后得
＝2010/2009 + 2008/2009
＝4018/2009
＝2

利用技巧
1/(a*(a+1))=1/a-1/(a+1)
所以原题=2008*2010*(1/2008-1/2009+1/2009-1/2010)=2008*2010*[2/(2008*2010)]=2

=2010/2009+2008/2009=(2010+2008)/2009=2

设b=2009,上式可便为(b-1)(b+1)(1/(b-1)*b+1/b*(b+1))
=(b+1)/b+(b-1)/b
=1+1/b+1-1/b
=2

题目是这样的吗？
2008X2010X(2008X1/2009+2009X1/2010) ？