已知直线y=—x+4与x轴交于点A,直线上有一点M,若△AOM的面积为8,求点M的坐标.有两种情况,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 00:35:55
已知直线y=—x+4与x轴交于点A,直线上有一点M,若△AOM的面积为8,求点M的坐标.有两种情况,
已知直线y=—x+4与x轴交于点A,直线上有一点M,若△AOM的面积为8,求点M的坐标.
有两种情况,
已知直线y=—x+4与x轴交于点A,直线上有一点M,若△AOM的面积为8,求点M的坐标.有两种情况,
直线与x轴的交点为 -x+4=0, x=4 A的坐标为(4,0)
设M的坐标为(x, -x+4)
O到直线的距离为 4/根号2
AM的长度为 根号[(x-4)^2+(-x+4)^2] =根号2 *|x-4|
1/2*根号2*|x-4|*4/根号2 = 8
|x-4|=4
x=0 或 8
M的坐标为(0,4)或(8,4)
A(4,0) AO=4,则M到x轴距离为4，则M（a,4)或(a,-4)
代入y=—x+4，（0.4）（8，-4)
可设点M(m,4-m).易知，A(4,0).∴由题设易知，|4-m|=4.===>m=8,或m=0.===>M(8,-4),或M(0,4).
m(0,4) m(8,-4)
(0,4),(8,-4)
自己画下图就明白了
点M坐标为（0,4） （0，—4） 过程 ：因为直线y=—x+4与x轴交于点A，所以点A纵坐标为0 即y=0 把y=0 带入y=—x+4 得x=4 ，所以点A坐标为（4,0），所以OA为4 所以S△AOM=0.5XOAXIomI 8=0.5X4XIomI IomI=4 OM=—4或4 所以 点M坐标为（0,4）或（0，—4） （提醒，要画一个图）...
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点M坐标为（0,4） （0，—4） 过程 ：因为直线y=—x+4与x轴交于点A，所以点A纵坐标为0 即y=0 把y=0 带入y=—x+4 得x=4 ，所以点A坐标为（4,0），所以OA为4 所以S△AOM=0.5XOAXIomI 8=0.5X4XIomI IomI=4 OM=—4或4 所以 点M坐标为（0,4）或（0，—4） （提醒，要画一个图）
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设M坐标 为(a，b） 绝对值b即三角形高 AO=4 得绝对值b=4 则b=4或-4
代入解析式 可得a