已知a²+a-1=0,求值(1)a²+1/a²;(2)a^4+1/a^4;(3)a+1/a

已知a²+a-1=0,求值(1)a²+1/a²;(2)a^4+1/a^4;(3)a+1/a
已知a²+a-1=0,求值(1)a²+1/a²;(2)a^4+1/a^4;(3)a+1/a

已知a²+a-1=0,求值(1)a²+1/a²;(2)a^4+1/a^4;(3)a+1/a
1、
a²-1=-a
两边除以a
a-1/a=-1
两边平方
a²-2+1/a²=1
a²+1/a²=3
2、
a²+1/a²=3
两边平方
a⁴+2+1/a⁴=9
a⁴+1/a⁴=7
3、
(a+1/a)²
=a²+2+1/a²
=3+2
=5
所以a+1/a=±√5