四边形ABCD中,分别过A,B,C,D做对角线BD,AC的平行线,两两相交于E,F,G,H当四边形ABCD满足 时,四边形EFGH是菱形

四边形ABCD中,分别过A,B,C,D做对角线BD,AC的平行线,两两相交于E,F,G,H当四边形ABCD满足 时,四边形EFGH是菱形
四边形ABCD中,分别过A,B,C,D做对角线BD,AC的平行线,两两相交于E,F,G,H

当四边形ABCD满足    时,四边形EFGH是菱形

四边形ABCD中,分别过A,B,C,D做对角线BD,AC的平行线,两两相交于E,F,G,H当四边形ABCD满足 时,四边形EFGH是菱形
当AC=BD时,四边形EFGH是平行四边形,理由如下：
∵AC∥EF,AC∥GH,
∴EF∥GH,
∵BD∥EH,BD∥FG,
∴EH∥FG,
∴四边形EFGH是平行四边形,且AC=EF,BD=EH,
又∵AC=BD,
∴EF=EH,
∴四边形EFGH是菱形.

当AC=BD时，EFGH为菱形

AC垂直且等于BD