1.已知集合A= {x│-2≤x≤a,a〉-2},B={y│y=2x+3,x属于A},C={z│z=x^,x属于A},且 C交B=C,求a的取值范围.可能有点难,分少不了你的.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 18:19:01
1.已知集合A= {x│-2≤x≤a,a〉-2},B={y│y=2x+3,x属于A},C={z│z=x^,x属于A},且 C交B=C,求a的取值范围.可能有点难,分少不了你的.
1.已知集合A= {x│-2≤x≤a,a〉-2},B={y│y=2x+3,x属于A},C={z│z=x^,x属于A},且 C交B=C,求a的取值范围.可能有点难,分少不了你的.
1.已知集合A= {x│-2≤x≤a,a〉-2},B={y│y=2x+3,x属于A},C={z│z=x^,x属于A},且 C交B=C,求a的取值范围.可能有点难,分少不了你的.
对于集合B
∵X∈A,-2≤X≤a
∴-4≤2X≤2a
∴-1≤2X+3≤2a+3
对于集合C
∵X∈A
∴①当-2≤a≤0 时有 a^2≤X^2≤4
∵C是B的子集
∴-1≤a^2且4≤2a+3 才能满足C是B的子集
解得1/2≤a,与-2≤a≤0矛盾,固舍去
②当0≤a≤2 时有 0≤X^2≤4
∵C是B的子集
∴4≤2a+3 才能满足C是B的子集
解得1/2≤a≤2
③当2≤a 时有 0≤X^2≤a^2
∵C是B的子集
∴a^2≤2a+3 才能满足C是B的子集
解得-1≤a≤3,与2≤a联合有2≤a≤3
综上所述
1/2≤a≤3
C={z│z=x^，x属于A}， x^ 是x的平方？
由-2≤x≤a
-4≤2x≤2a
-1≤2x+3≤2a+3
所以B={yI -1≤y≤2a+3}
由-2≤x≤a
得0≤x²≤a²
所以C={zI 0≤z≤a²}
若 C交B=C
则a²≤2a+3
即a²-2a-3≤0 (a-3)(a+1)≤0
解得-1≤a≤3 ...
全部展开
由-2≤x≤a
-4≤2x≤2a
-1≤2x+3≤2a+3
所以B={yI -1≤y≤2a+3}
由-2≤x≤a
得0≤x²≤a²
所以C={zI 0≤z≤a²}
若 C交B=C
则a²≤2a+3
即a²-2a-3≤0 (a-3)(a+1)≤0
解得-1≤a≤3 符合a>-2
所以a的取值范围：-1≤a≤3
希望能帮到你O(∩_∩)O
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解此题的关键在于如何寻找取值范围两个点的状态，即面积最大和最小时四面体和平面α的状态。已知AB平行于α，当CD也平行于α时射影将构成一个什么图形呢?