若fx=x²+ax+11/x+1 a∈R,对任意x∈N fx≥3恒成立,求a的取值范围若fx=x²+ax+11/x+1 a∈R,对任意x∈N fx≥3恒成立,求a的取值范围运用均值不等式解答,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 00:30:17

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若fx=x²+ax+11/x+1 a∈R,对任意x∈N fx≥3恒成立,求a的取值范围
若fx=x²+ax+11/x+1 a∈R,对任意x∈N fx≥3恒成立,求a的取值范围
运用均值不等式解答,

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设u=x+1,则x=u-1,
f(x)=[(u-1)^2+a(u-1)+11]/u
=u+a-2+(12-a)/u,记为g(u),u∈N+,
1)当12-a=12时g(u)是增函数,
g(u)>=3,g(1)=11>3;
2)当0=5-a,①
i)当5