正方形ABCD,P为BC边上一点,以AP为斜边在正方形ABCD内作等腰Rt△APQ,连接AC交PQ于点E,连接DQ.（1）求证：△ACP∽△ADQ；\x05 （2）当P为BC的中点时,求证：PE=QE；\x05（3）如图2,将等腰Rt△APQ沿直线AP翻

正方形ABCD,P为BC边上一点,以AP为斜边在正方形ABCD内作等腰Rt△APQ,连接AC交PQ于点E,连接DQ.（1）求证：△ACP∽△ADQ；\x05 （2）当P为BC的中点时,求证：PE=QE；\x05（3）如图2,将等腰Rt△APQ沿直线AP翻
正方形ABCD,P为BC边上一点,以AP为斜边在正方形ABCD内作等腰Rt△APQ,连接AC交PQ于点E,连接DQ.
（1）求证：△ACP∽△ADQ；
\x05 （2）当P为BC的中点时,求证：PE=QE；
\x05（3）如图2,将等腰Rt△APQ沿直线AP翻折得到等腰Rt△APQ1,PQ1交AB于点F,在（2）的条件下,则为 .（直接填出结果,不需要证明）

正方形ABCD,P为BC边上一点,以AP为斜边在正方形ABCD内作等腰Rt△APQ,连接AC交PQ于点E,连接DQ.（1）求证：△ACP∽△ADQ；\x05 （2）当P为BC的中点时,求证：PE=QE；\x05（3）如图2,将等腰Rt△APQ沿直线AP翻
我来试试吧...
(1)由题,∠PAC+∠CAQ=∠PAQ=45
∠DAQ+∠CAQ=∠DAC=45
∴∠PAC=∠DAQ
∵Rt△AQP中,AQ/AP=1/√2
Rt△DAC中,AD/AC=1/√2
在△AQD和△APC中
∠PAC=∠DAQ
AQ/AP=AD/AC
∴ △AQD∽△APC (SAS)
(2)∵∠BAP+∠PAC=∠BAC=45=∠PAQ=∠PAC+∠EAQ
∴∠BAP=∠EAQ
∵在△BAP和△EAQ中
∠BAP=∠CAQ
∠ABP=∠AQE=90
∴ △BAP∽△EAQ (AAA)
∴QE/AQ=BP/AB
∵P为BC的中点
∴BP/AB=BP/BC=1/2
∴QE/QP=QE/AQ=1/2
即E是PQ中点,故PE=QE
(3)没看懂问题啊 则为?请给出更明确的提示 有图也行

(1)证明:∠PAQ=∠CAD=45°,则:∠CAP=∠DAQ.(等式的性质)
又⊿PAQ为等腰直角三角形,则AQ:AP=1:√2; 同理,AD:AC=1:√2.
即AQ:AP=AD:AC.
所以,△ACP∽△ADQ.(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似)
(2)证明:∠PAQ=∠BAC=45°,则:∠EAQ=∠PAB.(等式的性质)
又∠AQE=∠B=...

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(1)证明:∠PAQ=∠CAD=45°,则:∠CAP=∠DAQ.(等式的性质)
又⊿PAQ为等腰直角三角形,则AQ:AP=1:√2; 同理,AD:AC=1:√2.
即AQ:AP=AD:AC.
所以,△ACP∽△ADQ.(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似)
(2)证明:∠PAQ=∠BAC=45°,则:∠EAQ=∠PAB.(等式的性质)
又∠AQE=∠B=90°,故⊿AQE∽⊿ABP.(两个角对应相等的三角形相似)
∴QE:AQ=BP:AB.
又BP:AB=1:2,所以,QE:AQ=1:2;而AQ=PQ,故QE:PQ=1:2,得PE=QE.
(3)(看不清你想要求什么,无法解答.)

收起

设边长为a，过P作出现PE交BC于E,则PC=a*根号2-2根号2 因为CPE是等腰因此正方形ABCD面积为a^2=81