已知11.2^a=1000,0.0112^b=1000,求(1\a)-(1\b)

已知11.2^a=1000,0.0112^b=1000,求(1\a)-(1\b)
已知11.2^a=1000,0.0112^b=1000,求(1\a)-(1\b)

已知11.2^a=1000,0.0112^b=1000,求(1\a)-(1\b)
已知11.2^a=1000 ,0.0112^b=1000,那么1/a-1/b等于多少?
【解】11.2^a=1000
所以1/a=lg11.2/lg1000＝lg11.2/3
1/b=lg0.0112/lg1000=lg0.0112/3
所以1/a-1/b=lg11.2/3-lg0.0112/3=lg1000/3=1
祝你学习天天向上,加油!

由题意，a=log11.2 1000
b=log0，0112 1000
(1\a)-(1\b)=log1000 11.2-log1000 0.0112
=log1000 （11.2/0.0112）
=log1000 1000
=1

由11.2^a=1000，两边取自然对数，则：aln11.2=ln1000，所以：a=ln1000/ln11.2
同样做法得到：b=ln1000/ln0.0112
则：1/a-1/b=(ln11.2-ln0.0112)/ln1000=ln1000/ln1000=1

由11.2^a=1000,0.0112^b=1000,
可得a=以11.2为底1000的对数
b=以0.0112为底1000的对数
由换底公式得a=lg1000/lg11.2 =3/lg11.2
b=lg1000/lg0.0112=3/lg0.0112
1/a-1/b=(lg11.2-lg0.0112)/3=1
希望我的回答能对你有所帮助，谢谢。