关于分解因式的题分解因式:(1)x三次方y二次方-4x(2)(ax+by)二次方 -1(3)9(x+2)平方-25(x+3)平方(4)m六次方-m四次方当0<a<1时,比较a与a三次方的大小已知大正方形的周长比小正

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:10:39
关于分解因式的题分解因式:(1)x三次方y二次方-4x(2)(ax+by)二次方-1(3)9(x+2)平方-25(x+3)平方(4)m六次方-m四次方当0<a<1时,比较a与a三次方的大小已知大正方形

关于分解因式的题分解因式:(1)x三次方y二次方-4x(2)(ax+by)二次方 -1(3)9(x+2)平方-25(x+3)平方(4)m六次方-m四次方当0<a<1时,比较a与a三次方的大小已知大正方形的周长比小正
关于分解因式的题
分解因式:
(1)x三次方y二次方-4x
(2)(ax+by)二次方 -1
(3)9(x+2)平方-25(x+3)平方
(4)m六次方-m四次方
当0<a<1时,比较a与a三次方的大小
已知大正方形的周长比小正方形的周长长88cm,它们的面积相差836cm平方,求这个正方形的边长

关于分解因式的题分解因式:(1)x三次方y二次方-4x(2)(ax+by)二次方 -1(3)9(x+2)平方-25(x+3)平方(4)m六次方-m四次方当0<a<1时,比较a与a三次方的大小已知大正方形的周长比小正
1.
x^3y^2-4x
=x(x^2y^2-4)
=x(xy+2)(xy-2)
2.
(ax+by)^2-1
=(ax+by+1)(ax+by-1)
3.
9(x+2)^2-25(x+3)^2
=[3(x+2)+5(x+3)][3(x+2)-5(x+3)]
=(8x+21)(3-2x)
4.
m^6-m^4
=m^4(m^2-1)
=m^4(m+1)(m-1)
a-a^3
=a(1-a^2)
=a(1+a)(1-a)
00 a>0
a(1+a)(1-a)>0
a-a^3>0
a>a^3
设小正方形边长x,则大正方形边长x+88/4=x+22
(x+22)^2-x^2=836
(x+22+x)(x+22-x)=836
22(2x+22)=836
44(x+11)=836
x+11=19
x=8
x+22=30(cm)
大正方形边长30cm,小正方形边长8cm.
^表示指数.

1,原式等于x(x2y2-4)=x(xy+2)(xy-2)
2,(ax+by+1)(ax+by-1)
3,(8x+21)(-9-2x)
4,m4(m+1)(m-1)
显然a大
30 8

(1) X^3*Y^2-4X
=X*(X^2*Y^2-4)
=X*((XY)^2-4)
=X*(XY-2)*(XY+2)
(2) (ax+by)^2-1
=(ax+by-1)*(ax+by+1)
...

全部展开

(1) X^3*Y^2-4X
=X*(X^2*Y^2-4)
=X*((XY)^2-4)
=X*(XY-2)*(XY+2)
(2) (ax+by)^2-1
=(ax+by-1)*(ax+by+1)
(3) 9*(x+2)^2-25*(x+3)^2
=(3*(x+2))^2-(5*(x+3))^2
=(3*(x+2)-5*(x+3))*(3*(x+2)+5*(x+3))
=(-2x-9)*(8x+21)
(4)m^6-m^4
=m^4(m^2-1)
=m^4(m+1)(m-1)
(5) 当0<a<1时
a^3-a=a*(a^2-1)=a*(a+1)*(a-1)
故a>0,(a+1)>0,(a-1)<0
故a^3-a<0,即a^3 (6)设大正方形的边长为a,小正方形的边长为b
由题意知:4a-4b=88,a^2-b^2=836
联立,解得 a=30cm,b=8cm

收起

(1)x^3y^2-4x=x(xy-2)(xy+2)
(2)(ax+by)^2-1=(ax+by-1)(ax+by+1)
(3)9(x+2)^2-25(x+3)^2=-(2x+9)(8x+21)
(4)m^6-m^4=m^4(m-1)(m+1)
(5)当0<a<1时,比较a与a^3的大小
a-a^3=a(1-a)(1+a)>0
所以a>a^3
(6)大正方形边长30cm,小正方形边长8cm