动点M在圆X²+Y²=8上,A(2,0)为一定点,求角OMA的最大值代数法 的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 17:29:11
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动点M在圆X²+Y²=8上,A(2,0)为一定点,求角OMA的最大值
代数法 的

动点M在圆X²+Y²=8上,A(2,0)为一定点,求角OMA的最大值代数法 的
设∠OMA=θ为变量,
狂△OMA中,由正弦定理得
sin∠OMA=(OA/OM)*sinθ
=[2/(2根2)]sinθ
=[(根2)/2]sinθ.
当sinθ=1时,
sin∠OMA取最大值 (根2)/2,
∴∠OMA取最大值为π/4.