已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,长轴长是短轴长的2倍,且经过点(4,2),求椭圆的标准方程.

已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,长轴长是短轴长的2倍,且经过点(4,2),求椭圆的标准方程.
已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,长轴长是短轴长的2倍,且经过点(4,2),求椭圆的标准方程.

已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,长轴长是短轴长的2倍,且经过点(4,2),求椭圆的标准方程.
a=2b,令x^2/a^2+y^2/b^2=1,把(4,2)代入,16/4b^2+4/b^2=1,得b^2=8,则a^2=32

设A=2B 焦点在X轴上 则椭圆方程为X^/A^+Y^/B^=1
长轴长是短轴长的2倍 则A=2B 且经过点(4,2),
则带入有4^/2B+2^/B=1 则 可求出B=4 A=8 则方程为 X^/64+Y^/16=1