find a general formula for the matrix A^n ifA= 1 1 1 是关于矩阵的问题 0 1 2 0 0 1是关于矩阵的问题,没太看懂题目,看不懂的也可以直接求A^n 也行,跪拜了矩阵A的第一行为1 1 第二行为0 1 第三行为0 0 求 A^n

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:31:45
findageneralformulaforthematrixA^nifA=111是关于矩阵的问题012001是关于矩阵的问题,没太看懂题目,看不懂的也可以直接求A^n也行,跪拜了矩阵A的第一行为11

find a general formula for the matrix A^n ifA= 1 1 1 是关于矩阵的问题 0 1 2 0 0 1是关于矩阵的问题,没太看懂题目,看不懂的也可以直接求A^n 也行,跪拜了矩阵A的第一行为1 1 第二行为0 1 第三行为0 0 求 A^n
find a general formula for the matrix A^n ifA= 1 1 1 是关于矩阵的问题 0 1 2 0 0 1
是关于矩阵的问题,没太看懂题目,看不懂的也可以直接求A^n 也行,跪拜了
矩阵A的第一行为1 1 第二行为0 1 第三行为0 0 求 A^n

find a general formula for the matrix A^n ifA= 1 1 1 是关于矩阵的问题 0 1 2 0 0 1是关于矩阵的问题,没太看懂题目,看不懂的也可以直接求A^n 也行,跪拜了矩阵A的第一行为1 1 第二行为0 1 第三行为0 0 求 A^n
这里用到的是线性代数中的如下几个定理:
1.n阶矩阵A能与对角阵相似的充要条件是A有n个线性无关的特征向量.
2.实对称阵A的特征值都是实数.
3.实对称阵的不同特征值对应的特征向量一定是互相正交的.
4.实对称阵A的r重特征值λ一定有r个线性无关的特征向量.
可以参考线性代数或高等代数实对称矩阵相关章节.

就是去找A^n的一般式子。

这类题目,一般2种方法,1是对角化,2是找规律
显然本题不能对角话

其实这题利用矩阵本身的性质,矩阵可以理解成将第二列乘2加入第三列,和第一列乘1加入二三两列

根据递归的方法可以求出矩阵。...

全部展开

就是去找A^n的一般式子。

这类题目,一般2种方法,1是对角化,2是找规律
显然本题不能对角话

其实这题利用矩阵本身的性质,矩阵可以理解成将第二列乘2加入第三列,和第一列乘1加入二三两列

根据递归的方法可以求出矩阵。

收起