平面上不共线的四个点,能否做四条平行线,使四个点在平行线上,平行线距离相等.如不能请给出证明.

平面上不共线的四个点,能否做四条平行线,使四个点在平行线上,平行线距离相等.如不能请给出证明.
平面上不共线的四个点,能否做四条平行线,使四个点在平行线上,平行线距离相等.如不能请给出证明.

平面上不共线的四个点,能否做四条平行线,使四个点在平行线上,平行线距离相等.如不能请给出证明.
不一定能.挺好证明的.
首先,对于任意两个点,可以作无数对平行线.
对于不同时共线三个点,对于给定的A B两点,要过C点做出三条互相平行的平行线,那么过C的平行线必然是连接C点与线段AB的中点E的直线.因此,对于给定的三点,一共可以作出3对距离相等的平行线,中间那条就是中间那点与另两个点组成的线段的中点连接而成的.因此对于三个点而言,要做出3条平行线并且距离相等,能且只能作出3种.
那么对于加入的第四个点D而言,因为三个点已经确立了固定的平行线（共3种情况）.根据某一已经确立的平行线可以作出两种不同的第四条平行线.因此,对于已经给定的三个点,第四个点是处于一共6条可以作出的直线中的一点的时候,才可以作出四条平行线,使四个点在平行线上,平行线距离相等.你明白了吗?不明白可以继续问我.