分解因式,计算1.(-2)^2003+(-2)^20042.已知x^4+x^3+x^2+x+1=0求1+x+x^2+……+x^2004的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 02:35:53
分解因式,计算1.(-2)^2003+(-2)^20042.已知x^4+x^3+x^2+x+1=0求1+x+x^2+……+x^2004的值
分解因式,计算
1.(-2)^2003+(-2)^2004
2.已知x^4+x^3+x^2+x+1=0求1+x+x^2+……+x^2004的值
分解因式,计算1.(-2)^2003+(-2)^20042.已知x^4+x^3+x^2+x+1=0求1+x+x^2+……+x^2004的值
1.(-2)^2003+(-2)^2004
=-2^2003+2^2004
=-2^2003+2*2^2003
=2^2003*(-1+2)
=2^2003
2.x^4+x^3+x^2+x+1=0
1+x+x^2+……+x^2004
=0+x^5+x^6+x^7+x^8+x^9+x^10+……+x^2004
=x^5(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^10+……+x^2004
=x^10+……+x^2004
=……
=x^2000+x^2001+x^2002+x^2003+x^2004
=x^2000*(1+x+x^2+x^3+x^4)
=0
1.(-2)^2003+(-2)^2004
=(-2)^2003+(-2)^2003*（-2）
=（-2）^2003（1-2）
=-（-2）^2003
=2^2003
2.∵x^4+x^3+x^2+x+1=0
∴1+x+x^2+……+x^2004
=(1+x+x^2+x^3+x^4)+(x^5+x^6+x^7+x^8+x^9)+……+(x^...
全部展开
1.(-2)^2003+(-2)^2004
=(-2)^2003+(-2)^2003*（-2）
=（-2）^2003（1-2）
=-（-2）^2003
=2^2003
2.∵x^4+x^3+x^2+x+1=0
∴1+x+x^2+……+x^2004
=(1+x+x^2+x^3+x^4)+(x^5+x^6+x^7+x^8+x^9)+……+(x^2000+x^2001+x^2002+x^2003+x^2004)
=0+x^5(1+x+x^2+x^3+x^4)+……+x^2000(1+x+x^2+x^3+x^4)
=0+x^5*0+……+x^2000*0
=0
收起
1.(-2)^2003+(-2)^2004=2^2002(-2+4)=2^2003
2. 1+x+x^2+……+x^2004=(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^5(1+x+x^2+x^3+x^4)+.....x^2000(1+x+x^2+x^3+x^4)=0