函数的最值和值域已知函数y=(ax+b)\(x^2+1)的值域为[-1,4],求常数a,b的值

函数的最值和值域已知函数y=(ax+b)\(x^2+1)的值域为[-1,4],求常数a,b的值
函数的最值和值域
已知函数y=(ax+b)\(x^2+1)的值域为[-1,4],求常数a,b的值

函数的最值和值域已知函数y=(ax+b)\(x^2+1)的值域为[-1,4],求常数a,b的值
函数y=(ax+b)/(x^2+1)变形得：
yx^2+y=ax+b
yx^2-ax+y-b=0
这个关于x的方程有解则判别式不小于0
所以a^2-4y(y-b)>=0
4y^2-4by-a^2