已知集合A=｛y|y=x平方-2ax+3b｝,B=｛y|y=-x平方+2ax+7b｝且A交B={y|2小于等于y小于等于8},求实数a,b的值

已知集合A=｛y|y=x平方-2ax+3b｝,B=｛y|y=-x平方+2ax+7b｝且A交B={y|2小于等于y小于等于8},求实数a,b的值
已知集合A=｛y|y=x平方-2ax+3b｝,B=｛y|y=-x平方+2ax+7b｝且A交B={y|2小于等于y小于等于8},求实数a,b的值

已知集合A=｛y|y=x平方-2ax+3b｝,B=｛y|y=-x平方+2ax+7b｝且A交B={y|2小于等于y小于等于8},求实数a,b的值
A=｛y|y=x²-2ax+3b｝,B=｛y|y=-x²+2ax+7b｝
A交B={y|2≤y≤8}
所以只能是A={y|y≥2},B={y|y≤8}
故y=x²-2ax+3b=(x-a)²+3b-a²≥3b-a²,即3b-a²=2
y=-x²+2ax+7b=-(x-a)²+7b+a²≤7b+a²,即7b+a²=8
解方程组得a²=1,b=1
所以a=-1,b=1或a=1,b=1
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

两组解
a=-1,b=1或a=1,b=1