1/2x4 + 1/4x6 +1/6x8 + .1/198x200

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:51:58
1/2x4+1/4x6+1/6x8+.1/198x2001/2x4+1/4x6+1/6x8+.1/198x2001/2x4+1/4x6+1/6x8+.1/198x200首先每一项都有1/2*1/2把它

1/2x4 + 1/4x6 +1/6x8 + .1/198x200
1/2x4 + 1/4x6 +1/6x8 + .1/198x200

1/2x4 + 1/4x6 +1/6x8 + .1/198x200
首先每一项都有1/2*1/2 把它提出来 原式=1/4(1/1*2+1/2*3+...+1/99*100)
又1/k(k+1)=1/k-1/k+1
所以原式=1/4(1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100)=1/4(1-1/100)=99/400(裂项相消)

原式=1/4(1/1*2+1/2*3+...+1/99*100)
又1/k(k+1)=1/k-1/k+1
所以原式=1/4(1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100)=1/4(1-1/100)=99/400