已知直线y=kx+b与x轴,y轴交于A,B两点,A坐标为(4,0),S△AOB=8,另有一个二次函数的图像过点A,B,且对称轴为直线x=3,开口向下.求一次函数的解析式与二次函数的解析式为什么老师的答案一次函数有两

已知直线y=kx+b与x轴,y轴交于A,B两点,A坐标为(4,0),S△AOB=8,另有一个二次函数的图像过点A,B,且对称轴为直线x=3,开口向下.求一次函数的解析式与二次函数的解析式为什么老师的答案一次函数有两
已知直线y=kx+b与x轴,y轴交于A,B两点,A坐标为(4,0),S△AOB=8,另有一个二次函数的图像过点A,B,
且对称轴为直线x=3,开口向下.
求一次函数的解析式与二次函数的解析式
为什么老师的答案一次函数有两个,不舍去的.

已知直线y=kx+b与x轴,y轴交于A,B两点,A坐标为(4,0),S△AOB=8,另有一个二次函数的图像过点A,B,且对称轴为直线x=3,开口向下.求一次函数的解析式与二次函数的解析式为什么老师的答案一次函数有两
设直线的解析式为y=kx+b,由于直线y=kx+b过A（4,0）,所以y=kx-4k.由于直线过A（4,0）,和B（0,-4k）,所以s△AOB=1/2×4×|-4k|,解得|k|=1..即k=1,或k=-1..所以B（0,4）或B（0,-4）.y=-x+4或y=x-4.设抛物线解析式为y=a（x-3）²+h,若抛物线经过A（4,0） ,（0,4）,则y=1/2（x-3）²-1/2=1/2x²-3x+4..若抛物线经过（4,0）,（0,-4）则y=-1/2（x-3）²+1/2=-1/2x²+3x-5..由于抛物线的开口向下.所以直线和抛物线经过A（4,0）和（0,-4）.所要求的直线为y=x-4,和y=-1/2x²+3x-5..
那要看二次函数中的约束条件是不是包括一次函数,如果不包括,应有两个答案,如果包括就只有一个.由于题中没有明确的说明,所以我以包括为由仅一个答案.

A坐标为(4,0),S△AOB=8，所以B点坐标(0,4)或(0,-4）
且注意到抛物线开口朝下，所以取B点坐标(0,-4）
把两点代入y=kx+b
得到一次函数为：y=x-4
设二次函数为Y=ax^2+bx+c
对称轴-b/2a=3 得到b=-6a
代入A，B两点
得到c=-4 a=1/2 b=3
故二次函数y=-0.5x...

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A坐标为(4,0),S△AOB=8，所以B点坐标(0,4)或(0,-4）
且注意到抛物线开口朝下，所以取B点坐标(0,-4）
把两点代入y=kx+b
得到一次函数为：y=x-4
设二次函数为Y=ax^2+bx+c
对称轴-b/2a=3 得到b=-6a
代入A，B两点
得到c=-4 a=1/2 b=3
故二次函数y=-0.5x²+3x-4

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S△AOB=1/2︱OA︱*︱OB︱=8.
OA=4,︱OB︱=4,
B1(0,4),B2(0,-4)
对称轴为直线x=3,开口向下,由对称性可知,图像过点A（4，0）， B(0,-4) ,C(2,0),
设二次函数的解析式为y=a(x-2)(x-4)开口向下
把B(0,-4)代入得
8a= -4
a= -1/2
y=a(x-2...

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S△AOB=1/2︱OA︱*︱OB︱=8.
OA=4,︱OB︱=4,
B1(0,4),B2(0,-4)
对称轴为直线x=3,开口向下,由对称性可知,图像过点A（4，0）， B(0,-4) ,C(2,0),
设二次函数的解析式为y=a(x-2)(x-4)开口向下
把B(0,-4)代入得
8a= -4
a= -1/2
y=a(x-2)(x-4)= -1/2(x-2)(x-4)= -1/2x^2+3x-4
二次函数的解析式为:
y=-1/2x^2+3x-4
一次函数式是y=x-4

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A(4,0) B(0,b)
S△AOB=4*|b|/2=8
|b|=4
二次函数的对称轴x=3 与x轴一个交点(4,0)
另一交点为(2,0)
开口向下则与y轴的交点为负
b=-4
A(4,0) B(0,-4)
一次函数
y=x-4
设y=a(x-2)(x-4)
代入
B(0,-4)
a=-1/2
y=-(x-2)(x-4)/2

因为面积为8，所以OB=4；即B坐标为（0,-4）（ps：另一种的（0,4）不行）；所以直线为y=x+4；设二次函数为y=a*x2+b*x+c；因为对称轴为x=3；所以抛物线过（2,0）；不然解得a=-1/2；b=3；c=-4；所以抛物线方程为y=-1/2x²+3*x-4
望采纳

设抛物线方程为: y=m(x-3)²+n (m<0)①
将A坐标为(4,0)代入直线方程得 4k+b=0 b=-4k,
直线方程为 y=kx-4k, x=0时y=-4k,所以B(0.-4k)
S△AOB=1/2*|OA|*|OB|=1/2*4*|-4k|=8 解得k=±1,
⑴当k=1时,b=-4直线方程为 y=x-4
A(4,0),B(0...

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设抛物线方程为: y=m(x-3)²+n (m<0)①
将A坐标为(4,0)代入直线方程得 4k+b=0 b=-4k,
直线方程为 y=kx-4k, x=0时y=-4k,所以B(0.-4k)
S△AOB=1/2*|OA|*|OB|=1/2*4*|-4k|=8 解得k=±1,
⑴当k=1时,b=-4直线方程为 y=x-4
A(4,0),B(0.-4),代入①
m+n=0
9m+n=-4
解得m=-1/2 n=1/2
⑵当k=-1时,b=4直线方程为 y=-x+4
A(4,0),B(0.-4),代入①
m+n=0
9m+n=4
m=1/2 不符合题意
所以
直线方程为y=x-4,抛物线方程为 y=-(x-3)²/2+1/2

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