f(x)=sin(2x-π/3)为什么关于直线x=5π/12对称

f(x)=sin(2x-π/3)为什么关于直线x=5π/12对称
f(x)=sin(2x-π/3)为什么关于直线x=5π/12对称

f(x)=sin(2x-π/3)为什么关于直线x=5π/12对称
注意,看图像平移自变量x系数必需是1
f(x)=sin(2x-π/3)
=sin[2(x-π/6)]
显然,sin[2(x-π/6)]是sin2x 向右移了π/6单位得来的
那么,对称轴也跟着向右移了π/6个单位
而本来y=sin2x 的对称轴是 π/2
所以根据“左加右减”,对称轴π/2 向右移π/6是:π/2- π/6=5π/12
哪里不明白问我

解: 函数f(x)=sin(2x-π/3)的对称轴是 2x-π/3=kπ+π/2 所以 2x=kπ+5π/6 x= kπ/2+5π/12 (k是整数) 当K=0时 对称轴为 x=5π/12

经过正选或者余弦函数最大值或者最小值点直线x=a,那么函数关与x=a对称
把x=5π/12带入函数得
f(5π/12)=sin(5π/6-π/3)=sin(π/2)=1,取得最大值
所以x=5π/12是f(x)=sin(2x-π/3)的对称轴