sn=1/a+2/a^2+…+n/a^n(a≠0),求sn

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 18:37:46
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1、a=1时,Sn=n;
2、a≠1时,则公比为1/a.
Sn=1/a+2/a²+…+n/a^n
(1/a)Sn=1/a²+2/a^3+…+(n-1)/a^n+n/a^(n+1)
两式相减,得:
(1-1/a)Sn=1/a+1/a²+…+1/a^n-n/a^(n+1)
=1/(a-1)-(n+a/(a-1))(1/a)^(n+1)
两边除以1-1/a就可以算出Sn了.