一个小球以和地面成35°角的方向被抛出,打到了一个距地面2米高的广告牌.牌子距起点有15米的水平距离.求小球的初速度?并判断打到牌子时小球是正在上升还是下降还是正好处于最高点?

一个小球以和地面成35°角的方向被抛出,打到了一个距地面2米高的广告牌.牌子距起点有15米的水平距离.求小球的初速度?并判断打到牌子时小球是正在上升还是下降还是正好处于最高点?
一个小球以和地面成35°角的方向被抛出,打到了一个距地面2米高的广告牌.牌子距起点有15米的水平距离.求小球的初速度?并判断打到牌子时小球是正在上升还是下降还是正好处于最高点?

一个小球以和地面成35°角的方向被抛出,打到了一个距地面2米高的广告牌.牌子距起点有15米的水平距离.求小球的初速度?并判断打到牌子时小球是正在上升还是下降还是正好处于最高点?
设小球的初速度为v0,从原点被抛出,
x= v0 t cosa
y=vo t sina - (1/2) g t^2 = x tan a - (gx^2) / [2(v0 cosa)^2]
v0^2 = (gx^2) / [2(x tana - y) (cosa)^2]
代入数据算得 v0= 13.9 m/s
t= x/(v0cosa)
vy=v0sina -gt =vosina -g x/(v0cosa) = - 4.9 (m/s)
vy

设速度为v，水平分速度为v0，竖直分速度为vy。时间为t=15/v0
竖直方向上：已知时间t，加速度g，位移h，求初速度vy
S=vy*t-1/2*g*(15/v0)^2
tan35=vy/v0
解得v0^2=1125/(15tan35-2)=132.35，v0=11.5。时间t=1.3s
vy=8.05。
速度为√(v0^2+vy^2)=14.04...

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设速度为v，水平分速度为v0，竖直分速度为vy。时间为t=15/v0
竖直方向上：已知时间t，加速度g，位移h，求初速度vy
S=vy*t-1/2*g*(15/v0)^2
tan35=vy/v0
解得v0^2=1125/(15tan35-2)=132.35，v0=11.5。时间t=1.3s
vy=8.05。
速度为√(v0^2+vy^2)=14.04m/s
这个大小的vy，可以上升的最大高度为h=vy^2/2g=3.24m，需要时间为0.8s
因此，是在下降过程中。

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