limx->无穷(x*(e^1/x)-1))

limx->无穷(x*(e^1/x)-1))
limx->无穷(x*(e^1/x)-1))

limx->无穷(x*(e^1/x)-1))
当limx->无穷大时,1/x-->0.
limx*(e^(1/x)-1)
=lim(e^(1/x)-1)/(1/x)
=lim[-1/x^2 *e^(1/x)]/(-1/x^2)
=lime^(1/x)
=e^0
=1

＝lim[(e^﹙1/x)-1]/﹙1/x﹚＝lim﹙1/x﹚/﹙1/x﹚＝1