设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且满足f(a)=0,若f'(x)单调增加,则φ(x)=f(x)/(x-a)也在(a,b)内单调增加.证明题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 20:56:56
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且满足f(a)=0,若f''(x)单调增加,则φ(x)=f(x)/(x-a)也在(a,b)内单调增加.证明题设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且满足f(a)=0,若f'(x)单调增加,则φ(x)=f(x)/(x-a)也在(a,b)内单调增加.证明题
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且满足f(a)=0,若f'(x)单调增加,则φ(x)=f(x)/(x-a)也在(a,b)内单调增加.
证明题

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且满足f(a)=0,若f'(x)单调增加,则φ(x)=f(x)/(x-a)也在(a,b)内单调增加.证明题
φ‘(x)=(f’(x)(x-a)-f(x))/(x-a)^2,a