已知圆x²+y²-4ax+2ay-20+20a=0与x轴相切,求a的值

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已知圆x²+y²-4ax+2ay-20+20a=0与x轴相切,求a的值

已知圆x²+y²-4ax+2ay-20+20a=0与x轴相切,求a的值
(x-2a)²+(y+a)²=20-20a+4a²+a²
圆心到切线x轴距离等于半径
所以|-a|=√(20-20a+4a²+a²)
平方
a²-5a+5=0
a=(5±√5)/2