已知圆A:x^2+(y+6)^2=400,圆A内一定点B(0,6),圆C过B点且与圆A内切,求圆C的轨迹方程

已知圆A:x^2+(y+6)^2=400,圆A内一定点B(0,6),圆C过B点且与圆A内切,求圆C的轨迹方程
已知圆A:x^2+(y+6)^2=400,圆A内一定点B(0,6),圆C过B点且与圆A内切,求圆C的轨迹方程

已知圆A:x^2+(y+6)^2=400,圆A内一定点B(0,6),圆C过B点且与圆A内切,求圆C的轨迹方程
圆C且与圆A内切,假设切点是D;
则说明C、A、D三点共线,
CD为圆C的半径,AD为圆A的半径,
CD＝C点到B(0,6)的长度,
这样即可得到,C点到B点(0,6)和A点(0,-6)的长度之和为圆A的半径即20
那么得到C的轨迹方程为椭圆,
且2a=20,c=6,b=根号下(10^2-6^2)=8
则C的轨迹方程为x^2/100 + y^2/64 =1