已知一次函数y=-1/2X+4的图像与X轴、Y轴分别相交于点A、B,梯形AOBC的边AC=5（1）求点C的坐标（2）如果点A、C在一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 09:56:18
已知一次函数y=-1/2X+4的图像与X轴、Y轴分别相交于点A、B,梯形AOBC的边AC=5（1）求点C的坐标（2）如果点A、C在一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k
已知一次函数y=-1/2X+4的图像与X轴、Y轴分别相交于点A、B,梯形AOBC的边AC=5
（1）求点C的坐标
（2）如果点A、C在一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k
已知一次函数y=-1/2X+4的图像与X轴、Y轴分别相交于点A、B,梯形AOBC的边AC=5（1）求点C的坐标（2）如果点A、C在一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k
1、∵当y=0时,x=8,∴A(8,0),此时分两种情况,即当AC‖BO时C(8,5),但∵AC⊥X轴,所以此一次函数y=kx+b(为y=8,与题设k<0矛盾；∴只能是AO‖BC,此时作AD垂直于BC延长线与点D,则△ADC为三边分别为3、4、5的直角三角形,∴C点坐标为C(5,4)或C（11,4）,又∵y=kx+b中k<0,∴C点坐标为C(5,4)；
2、将A(8,0)及C(5,4)代入y=kx+b中,可得二元一次方程组,可解得k=-4/3,b=32/3,∴此一次函数为y=(-4/3)x+32/3
用函数可算A，B坐标
再用两点间距离公式
可算C
A，C知道了，带入y=kx+b，算出kb，注意k<0
1. 先算 A 、 B的坐标，A(8,0),B(0,4),由梯形中AC=5
所以C（8,5）或C（11,4）
2。 将A(8,0),C（8,5）代入y=kx+b中，得到x=8
将A(8,0),C（11,4）代入y=kx+b中，得到k=4/3,b=-32/3, y=3/4x-32/3
我自己画了个图 （1）如图做AE⊥BC于点E ∴∠AEB=90°又∵四边形AOBC是梯形 X轴⊥y轴（算我多嘴- -）∠BOA=90°∴四边形AOBC是直角梯形 ∴∠OBC=90° ∵∠ABC=∠AEB=∠OBC=90° ∴四边形BOEA是矩形 ∴BO=EA=4 BE=OA=8 ∵∠AEB=90° ∴∠AEC=90° 设EC为X 根据勾股定理 EC²=AC²－EA² X²=5²－4² X²=25－16 X=3 BC=BE+EC=8+3=11 ∴点 C的坐标为（11,4） （2）∵点A（8,0）、C（11,4）在一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k<0)的图像上 ∴把X=8 y=0与X=11 y=4分别代入y=kx+b中 ｛0=8k+b ｛k=4／3 ｛4=11K+b 解得｛b=－32／3 ∴此一次函数解析式为y=4／3X－32／3 以上是我的解题过程您可以参考下 有些可能不是很准确
1.y=-1/2x+4
把B交于Y轴， 故把x=0代入
求得y=4 故B坐标为(0,4)
A交x轴 所以
把y=0代入 求得 A坐标为(8，0)
在梯形AOBC中，
过点A作AH垂直BC于H
所以AH=4
又AC=5
根据勾股定理求得HC=3
3+8=11
所以C点坐标是(11,4)
2. 把A C两...
全部展开
1.y=-1/2x+4
把B交于Y轴， 故把x=0代入
求得y=4 故B坐标为(0,4)
A交x轴 所以
把y=0代入 求得 A坐标为(8，0)
在梯形AOBC中，
过点A作AH垂直BC于H
所以AH=4
又AC=5
根据勾股定理求得HC=3
3+8=11
所以C点坐标是(11,4)
2. 把A C两点的横纵坐标分别代入y=kx+b
得 4=11k+b
0=8k+b
解得 k=4/3 b=-32/3
所以一次函数的解析式是 y=4/3x-32/3
收起