如图,点A(3,1)在直线y=-1/2x+2.5上,AB垂直于y轴于B,动点P在直线y=-1/2x+2.5上,且三角形ABP的面积为6,求P点坐标.

如图,点A(3,1)在直线y=-1/2x+2.5上,AB垂直于y轴于B,动点P在直线y=-1/2x+2.5上,且三角形ABP的面积为6,求P点坐标.
如图,点A(3,1)在直线y=-1/2x+2.5上,AB垂直于y轴于B
,动点P在直线y=-1/2x+2.5上,且三角形ABP的面积为6,求P点坐标.

如图,点A(3,1)在直线y=-1/2x+2.5上,AB垂直于y轴于B,动点P在直线y=-1/2x+2.5上,且三角形ABP的面积为6,求P点坐标.
如图所示
据题意A（3.1）
∵AB⊥y轴
∴B（0.1）
∴AB=3
又∵点P在直线y=-1/2x+2.5上
∴设点P的横坐标为x
∴点P 的纵坐标为-1/2x+2.5
即点P（x,-1/2x+2.5）
过点P作PE垂直AB
∴E的坐标为（x,-1/2x+1.5）
又∵S△ABP=6
∴AB*丨Yp丨*1/2=3*丨-1/2x+1.5丨*1/2
(1)当-1/2+1.5 ＞0时
6=3*（-1/2x+1.5）*1/2
∴x=-5
∴-1/2x+1.5=4
∴点P1（-5,4）
（2）当-1/2+1.5 ＜0时
6=3*（1/2x-1.5）*1/2
∴x=10
∴-1/2+1.5 =-3.5
∴P2（10,-3.5）
祝好,再见

P(2a,2.5-a)
s=(1/2)*3*|2.5-a-1|=6
a=-2.5,5.5
P1(-5,5)
P2(11,-3)