已知f(x)=ax+2,x∈[1,2],若f(x)≤6恒成立,求a的取值范围 如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:06:59
已知f(x)=ax+2,x∈[1,2],若f(x)≤6恒成立,求a的取值范围如题已知f(x)=ax+2,x∈[1,2],若f(x)≤6恒成立,求a的取值范围如题已知f(x)=ax+2,x∈[1,2],

已知f(x)=ax+2,x∈[1,2],若f(x)≤6恒成立,求a的取值范围 如题
已知f(x)=ax+2,x∈[1,2],若f(x)≤6恒成立,求a的取值范围
如题

已知f(x)=ax+2,x∈[1,2],若f(x)≤6恒成立,求a的取值范围 如题
a<0
递减
则最大是f(1)=a+2<=6
a<=4
所以a<0
a=0,f(x)=2,成立
a>0
递增
最大=f(2)=2a+2<=6
a<=2
0综上
a≤2

你好,过程如下
f(x)=ax+2<=6
ax<=4
因为x在[1,2] 之间,大于0
所以 a<=4/x 因为恒成立
所以4/x为 最小
所以a<=2

f(x)<=6,将条件带入即ax+2<=6,
即ax<=4, 因为1=0),
所以a<=4/x;
因为恒成立,所以a<=2 (a需要小于 4/x 的最小值,才能恒成立,而 4/x 的最小值为2)
能看懂吗?