设X={a,b,c},写出X上所有可能的拓扑?

设X={a,b,c},写出X上所有可能的拓扑?
设X={a,b,c},写出X上所有可能的拓扑?

设X={a,b,c},写出X上所有可能的拓扑?
总共有29个.
同胚的有9个:
1.离散拓扑
2.平凡拓扑
3.{空,{a},{a,b,c}}
4.{空,{a},{a,b},{a,b,c}}
5.{空,{a},{b},{a,b},{a,b,c}}
6.{空,{a},{a,c},{a,b},{a,b,c}}
7.{空,{a},{b,c},{a,b,c}}
8.{空,{a,b},{a,b,c}}
9.{空,{a},{b},{a,b},{b,c},{a,b,c}}

a,b,c;ab,c;ac,b;a,bc;abc.