若复数z满足z=(1+ti)/(1-ti)(t∈R),求z所对应的点Z的轨迹方程RT
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:38:16
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若复数z满足z=(1+ti)/(1-ti)(t∈R),求z所对应的点Z的轨迹方程RT
若复数z满足z=(1+ti)/(1-ti)(t∈R),求z所对应的点Z的轨迹方程
RT
若复数z满足z=(1+ti)/(1-ti)(t∈R),求z所对应的点Z的轨迹方程RT
z=x+yi=(1+ti)²/(1+ti)(1-ti)
x,y∈R
a+bi=(1-t²+2ti)/(1+t²)
所以x=(1-t²)/(1+t²)
y=2t/(1+t²)
y²+y²=[(1-t²)²+4t²]/(1+t²)²=1
所以就是单位圆