求证ax²+bx+c=0,很着急,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 04:25:59
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证明:
∵x=(-b-√b^2-4ac)/2a
∴2ax=-b-√b^2-4ac
∴2ax+b=-√b^2-4ac
∴4a^2x^2+4abx+b^2=b^2-4ac
∴4a^2x^2+4abx=-4ac
∴4a^2x^2+4abx+4ac=0
∵a≠0
∴ax^2+bx+c=0.

ax²+bx+c=0
a[x²+(b/a)x+(b/2a)²]+c-a(b/2a)²=0
a[x+(b/2a)]²=[b²-4ac]/(4a)
1、若b²-4ac<0,则此方程无实数根;
2、若b²-4ac≥0,则:
x+(b/2a)=±√(b²-4ac)/2a
x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)