一 求y" - 3y = 3x*2 + 1 的通解 二 解方程(x lnx)y' + y = x lnx三解方程 dx/dy = x /2(lnx - y)第一题中*表示的是指数 那个是3倍x的平方。第三题是x除以后边的内容。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 21:57:36
一求y"-3y=3x*2+1的通解二解方程(xlnx)y''+y=xlnx三解方程dx/dy=x/2(lnx-y)第一题中*表示的是指数那个是3倍x的平方。第三题是x除以后边的内容。一求y"-3y=3x

一 求y" - 3y = 3x*2 + 1 的通解 二 解方程(x lnx)y' + y = x lnx三解方程 dx/dy = x /2(lnx - y)第一题中*表示的是指数 那个是3倍x的平方。第三题是x除以后边的内容。
一 求y" - 3y = 3x*2 + 1 的通解 二 解方程
(x lnx)y' + y = x lnx

解方程 dx/dy = x /2(lnx - y)
第一题中*表示的是指数 那个是3倍x的平方。
第三题是x除以后边的内容。

一 求y" - 3y = 3x*2 + 1 的通解 二 解方程(x lnx)y' + y = x lnx三解方程 dx/dy = x /2(lnx - y)第一题中*表示的是指数 那个是3倍x的平方。第三题是x除以后边的内容。
第二题:常数变易法
两边除以xlnx得y‘+(1/(xlnx) )y=1
令右边为0 即得dy/dx= -y/(xlnx)
lny=-dx/(xlnx)=-d(lnx)/lnx=ln(1/lnx)+C
令 y=u(x)/lnx
u'/(lnx)=1
知u'=lnx
即分步积分有u=xlnx-x+C
故y=(xlnx-x+C)/lnx
第一题中的“*”是什么?第三题中是二分之x乘以括号还是x除以2倍的括号?

两边除以xlnx
得y‘+(1/(xlnx) )y=1
令右边为0
得dy/dx= -y/(xlnx)
lny=-dx/(xlnx)=-d(lnx)/lnx=ln(1/lnx)+C
令y=u(x)/lnx
u'/(lnx)=1
知u'=lnx
即分步积分有u=xlnx-x+C
故y=(xlnx-x+C)/lnx

二题: 两边除以xlnx得y‘+(1/(xlnx) )y=1
令右边为0 即得dy/dx= -y/(xlnx)
lny=-dx/(xlnx)=-d(lnx)/lnx=ln(1/lnx)+C
令 y=u(x)/lnx
u'/(lnx)=1
知u'=lnx
分步积分有u=xlnx-x+C
y=(xlnx-x+C)/lnx