等比数列{an}的首项为2002,公比为1/2,前n项积为Tn,求Tn的最大值

等比数列{an}的首项为2002,公比为1/2,前n项积为Tn,求Tn的最大值
等比数列{an}的首项为2002,公比为1/2,前n项积为Tn,求Tn的最大值

等比数列{an}的首项为2002,公比为1/2,前n项积为Tn,求Tn的最大值
a(n)=2002×(1/2)^(n-1)
∴T(n)=a1a2a3……an
=(2002^n)[(1/2)^(0+1+2+……+n-1)]
=(2002^n)×(1/2)^[n(n-1)/2]
设T(k)最大,则T(k)≥T(k+1)且T(k)≥T(k-1)
解方程组就可以了

只要求出第b项的开始小于1，第b项的前n项的积就是最大值。1＜2002乘以（1/2）的b－1次方。易得最大b＝11，然后我就…不会了。（我说的不确定）